18-03-2026
Шкурко Лариса Александровна
учитель математики и информатики
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА
Методические рекомендации к проведению занятий по подготовке к ЕГЭ по математике (профильный уровень)
(Учебно-методические материалы по дисциплине «математика»)
Описание: пособие предназначено для подготовки к Единому государственному экзамену по математике на профильном уровне, для организации и проведения итогового повторения, диагностики и коррекции проблемных зон в знаниях старшеклассников.
Особенности:
• написано в соответствии с утверждённой демоверсией и спецификацией ЕГЭ по математике 2025 года ( Приложение 1).
• позволяет проверить навыки решения задач, качество усвоения материала, выстроить индивидуальные траектории повторения и эффективно подготовиться к сдаче ЕГЭ ;
• содержит подробный разбор задач экзамена, подготовительные и зачётные задачи к каждому заданию 1-19 ЕГЭ, тренировочные варианты в формате ЕГЭ
( Приложение 2).
Кому адресовано: учащимся старших классов, их родителям, учителям и методистам.
1) Общие сведения
Цель пособия: систематизировать теорию, методы решения и план подготовки к ЕГЭ по математике профильный уровень; формировать умения самостоятельной работы, решения комплексных задач и навыков самоконтроля.
Целевая аудитория: учащиеся 11 класса, учителя математики, репетиторы.
Основные источники: требования ФИПИ, типовые задания ЕГЭ по математике профильный уровень, сборники прошлых лет ЕГЭ, онлайн-курсы и разборы.
В пособии объясняется родителям специфику проведения экзамена по математике, а также возможности их детей.
Настоящий план методического пособия по подготовке к ЕГЭ по математике включает следующие разделы:
Арифметика и алгебра. В этом блоке рассматриваются, например, текстовые задачи, задачи на проценты, смеси, сплавы, растворы, движение, задачи с физическим содержанием и другие. Цель — повторить основные темы алгебры: арифметические действия, порядок действий, десятичные и обыкновенные дроби и действия с ними, решение квадратных и дробно-рациональных уравнений.
Геометрия и стереометрия. В этом разделе рассказывается о планиметрии, тригонометрии, внешнем угле треугольника, определениях медианы, биссектрисы, высоты, простых геометрических построениях, векторах на плоскости и стереометрии. Для наглядности можно использовать объёмные модели многогранников и тел вращения.
Этапы решения задач ЕГЭ. В пособии описывается, как решать задания части ЕГЭ с кратким ответом: внимательно читать условие, выделять в тексте ключевые моменты, выполнять вычисления, фиксировать ответ, проверять его правильность, читать ещё раз вопрос в задании и записывать ответ.
Практические задачи. В пособии рассказывается о простых практических задачах, которые следует включать в блоки повторения в начале и конце учебного года, в текущий внутришкольный контроль. Например, о задачах на вычисление сумм налогов, процентов по вкладу или кредиту, других задачах финансового характера.
2) Разделы и структура содержания плана подготовки к ЕГЭ по математике.
Очень часто перед учителями математики, методистами стоит задача составить годовой план подготовки учащихся к сдаче ЕГЭ в соответствии с требованиями, который затем размещается в группах, на сайтах образовательных организаций, в папках учреждений, специально заведенных администрацией для подготовки выпускников к экзаменам. Ниже приведён готовый шаблон методического плана для подготовки к ЕГЭ по математике, профильный уровень, 11 класс. Это универсальная структура, которую можно адаптировать под ваш учебный план, региональные требования и текущий уровень учащихся.
Раздел 1. Теоретический раздел методического пособия.
Подготовка к экзамену: принципы, планирование, диагностика
o Правила прохода ЕГЭ(профиль): структура теста, формат ответов, критерии оценки.
o Стратегии выполнения заданий: сначала простые, затем сложные, работа над черновиком, проверка ответов.
o Диагностика ошибок: ведение карты ошибок, анализ причин (недостаток теории, ошибки вычислений, логика доказательств).
Раздел 2. Тематические блоки (обобщённая структура)
Блок А: Алгебра и основы анализа
o Полиномы и рациональные выражения; квадратные/последовательные уравнения; неравенства; системы уравнений и неравенств.
o Функции: понятие, график, свойства, преобразования, составные функции.
o Пределы и переход к производной/интегралу (минимальный элементарный курс анализа, полезные при профильном уровне).
• Блок B: Функции и их графики
o Монотонность, экстремумы, экстремальные задачи (оптимизация).
o Производные и их применение (модель, скорость изменения, линейная аппроксимация).
• Блок C: Геометрия и аналитическая геометрия
o Планиметрия: треугольники, многоугольники, площади, аналогии и свойства параллельных и перпендикулярных прямых.
o Аналитическая геометрия: графики прямых и окружностей, расстояния между точками, углы между прямыми, векторы на плоскости.
o Геометрические конструкторы и доказательства геометрических фактов.
• Блок D: Тригонометрия
o Тождества, преобразования, уравнения, графики тригонометрических функций.
• Блок E: Вероятность и статистика
o Базовые вероятности, условная вероятность, распределения, статистические выводы на основе данных.
• Блок F: Комбинаторика (при необходимости; в некоторых версиях включается в задачи ЕГЭ)
• Блок G: Интегралы и дифференциальное исчисление (на уровне, требуемом профильным уровнем)
o Применение производной к оптимизации и анализу функций, простейшие интегралы и их применение.
Раздел 3. Методы решения и алгоритмы
o Подходы к разбору задач: создание плана решения, выделение данных и цели, построение краткой схемы решения.
o Типовые способы доказательств и обоснований.
o Нормы оформления решений (для развернутых ответов): чёткая логика, шаги, проверки.
Раздел 4. Контроль и диагностика
o Модели контрольных работ, рубрики оценивания (на уровне учителя).
o Карта ошибок: разделение по темам, частые типы ошибок, способы устранения.
Раздел 5. Практика и материалы
o Подбор учебно-методических материалов: сборники ФИПИ, прошлые варианты ЕГЭ, онлайн-ресурсы.
o Примеры заданий по каждому блоку (см. раздел 6).
o Раздел 6. Примеры заданий и разборов (практикум)
o Набор задач различной сложности по каждому блоку.
o Подробные решения с пояснениями и выделением ключевых подходов.
Раздел 7. Приложения
o Шпаргалки по формулам (сжатый справочник).
o Графические схемы: типовые графики функций, геометрические иллюстрации.
o Контрольные листы для подготовки к экзаменационной тренировке.
3) Годовой план подготовки (примерная структура)
• Цель: к середине года — увеличить долю верных решений, к концу года — уверенная работа с типовыми заданиями ЕГЭ.
• Распределение по блокам (пример):
• Модуль 1 (4–6 недель): Алгебра и основы анализа. Цели: освежить полиномы, уравнения и неравенства, познакомить с функциями и границами.
• Модуль 2 (4–6 недель): Функции и графики; производные и их применение (оптимизация, скорость изменения).
• Модуль 3 (5–7 недель): Геометрия и аналитическая геометрия; векторы на плоскости.
• Модуль 4 (4–6 недель): Тригонометрия и её применение; уравнения и неравенства.
• Модуль 5 (4–6 недель): Вероятность, статистика и приложение к задачам ЕГЭ.
• Модуль 6 (6–8 недель): Интеграл и более сложные задачи на анализ; решение комплексных заданий ЕГЭ прошлого года.
• Рубежные недели: контрольные работы по всем блокам, разбор ошибок, работа над слабостями.
• Формат занятий: 1–2 занятия в неделю по 90 мин; 1 занятие — разбор ошибок и работа с прошлогодними задачами; самостоятельная работа между занятиями.
4) Рекомендованные методики и подходы
• Проблемно-обучение и модульная система: каждая неделя/модуль начинается с постановки проблемы, затем идёт теоретическое объяснение и практика.
• Постоянная практика с разбором решений и объяснением ошибок.
• Работа в парах: обмен решениями и коллективный разбор.
• Работа над скоростью и аккуратностью: использование тайм-менеджмента на тренировочных заданиях.
• Ведение индивидуальной карты ошибок: фиксировать тему, тип задачи, источник ошибки, план исправления.
• Регулярная тренировочная экзаменационная практика (имитация ЕГЭ): тайминг, формат письма, проверка и самоконтроль.
5) Контроль качества и оценивание
• Регулярные контрольные работы по темам.
• Разбор и коррекция решений, фиксация ошибок.
• Итоговый контроль в конце каждого модуля с моделированием ЕГЭ (тайминг, формат ответов, требования ФИПИ).
6) Работа с родителями.
Основные направления работы с родителями:
1. Объяснение целей и сути ЕГЭ
• Расскажите родителям о структуре экзамена, его пунктах и требованиях.
• Объясните, зачем нужна подготовка, и как она помогает уменьшить стресс и повысить результаты.
2. Вовлечение в подготовительный процесс
• Предложите родителям поддерживать регулярное расписание занятий.
• Посоветуйте вместе обсуждать сложные темы или задачи, чтобы мотивация росла.
3. Советы по созданию благоприятной обстановки
• Обеспечьте комфортные условия для занятий дома.
• Помогите организовать место для занятий без отвлекающих факторов.
4. Контроль прогресса и обратная связь
• Регулярно информируйте родителей о достигнутых успехах и выявленных трудностях.
• Поощряйте их участие в повторении ошибок и обсуждении решений.
5. Мотивация и эмоциональная поддержка
• Порекомендуйте родителям быть внимательными к психологическому состоянию ребенка.
• Напоминайте о важности отдыха, правильного питания и режима сна.
6. Совместное решение проблем
• Организуйте родительские собрания, где можно обсудить сложности и найти пути их решения.
• Обеспечьте поддержку и советами по подготовке к ответственным моментам.
Полезные материалы для родителей:
• Бланки с рекомендациями для самостоятельной работы.
• Контрольные задания и тесты для совместного выполнения.
• Советы по снижению стресса перед экзаменом.
Важно помнить:
• Не обвиняйте ребенка или родителей в неуспехе.
• Ведите диалог спокойно и позитивно.
• Пусть родители чувствуют свою поддержку и участие в процессе.
7) Формы контроля и памятки
• Шпаргалка по формулам (сжатый справочник для печати):
• Пределы и производные: пределы элементарных функций, базовые пра
Посмотреть или скачать статью полностью вы можете по ссылке: {statya:path}
